ENUNCIADO. Ejercicio 31 de la página 35 del libro base ( Unidad Didáctica 2 )
Escribe las siguientes potencias en forma de radical y calcula el resultado:
a) 27^{1/3}
b) 49^{-1/2}
c) 128^{3/7}
d) 243^{-2/5}
INDICACIÓN. Si estás utilizando un smartphone, haz clic en "ver como página web" ( al final de la página ) para poder ver las fórmulas matemáticas
NOTA 1. Si estás utilizando un smartphone, haz clic en "ver como página web" ( al final de la página ) para poder ver las fórmulas matemáticas
SOLUCIÓN.
a)
27^{1/3}=\sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{3^3}=(3^3)^{1/3}=3^{3/3}=3^1=3
b)
49^{-1/2}=\dfrac{1}{49^{1/2}}=\dfrac{1}{\sqrt{49}}=\dfrac{1}{(\pm7)^2)^{1/2}}=\dfrac{1}{(\pm7)^{2/2}}=\dfrac{1}{\pm7}=\pm\dfrac{1}{7}
c)
128^{3/7}=\sqrt[7]{128^3}=\sqrt[7]{(2^7)^3}=((2^7)^{1/7})^3=(2^{7/7})^3=(2^1)^3=2^3=8
d)
243^{-2/5}=\dfrac{1}{243^{2/5}}=\dfrac{1}{\sqrt[5]{243^2}}=\dfrac{1}{((3^5)^{1/5})^2}=\dfrac{1}{((3^{5/5})^2}=\dfrac{1}{((3^{1})^2}=\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{9}
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