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sábado, 22 de febrero de 2014

Resolver la siguiente ecuación: \dfrac{x}{2}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{2\,(x-1)}{3}

Enunciado:
Resolver la siguiente ecuación:
\dfrac{x}{2}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{2\,(x-1)}{3}



Resolución:
Multiplicando cada miembro de la igualdad por el mínimo común múltiplo de los denominadores de los coeficientes ( que es igual a 12 ), podemos escribir la siguiente ecuación equivalente:
12\cdot \dfrac{x}{2}-12\cdot \dfrac{5}{6}=12\cdot\dfrac{1}{12}-12\cdot\dfrac{2\,(x-1)}{3}

y simplificando, queda
6\,x-10=1-8\,(x-1)

es decir
6\,x-10=1-8\,x+8

y agrupando términos semjantes
6\,x+8\,x=1+8+10

con lo cual
14\,x=19

luego
x=\dfrac{19}{14}

\blacksquare

[nota del autor]

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