Cuatro pintores igualmente hábiles, trabajando todos a la vez y sin entorpecerse unos a otros, pintan un muro de $32\,\text{m}^2$ en $90$ minutos. ¿ Cuánto tardarían tres de los pintores en pintar un muro de $15 \, \text{m}^2$ ?.

Enunciado:
Cuatro pintores igualmente hábiles, trabajando todos a la vez y sin entorpecerse unos a otros, pintan un muro de $32\,\text{m}^2$ en $90$ minutos. ¿ Cuánto tardarían tres de los pintores en pintar un muro de $15 \, \text{m}^2$ ?.

Resolución:
Sean $x$ ( número de pintores ), $y$ ( área a pintar ) y $z$ ( tiempo empleado ), las magnitudes que intervienen en este problema de proporcionalidad compuesta. Es evidente que $x$ e $y$ están en proporción directa, mientras que $y$ y $z$ están en proporción inversa, luego, podemos escribir la proporción compuesta de la forma:

$$\bigg(\dfrac{x_1}{x_2}\bigg)^{-1}\cdot \dfrac{y_1}{y_2}=\dfrac{z_1}{z_2} \quad \quad (1)$$

y siendo:
  $x_1=4$ pintores
  $x_2=3$ pintores
  $y_1=32\,\text{m}^2$
  $y_2=15\,\text{m}^2$
  $z_1=90\,\text{min}$
  $z_2$ ( incógnita del problema )

con lo cual, despejando la incógnita de (1):
$$z_2=z_1 \cdot \dfrac{y_2}{y_1} \cdot \dfrac{x_1}{x_2}$$


o, si se prefiere, poniendo directamente los datos en (1):
$$\bigg(\dfrac{4}{3}\bigg)^{-1}\cdot \dfrac{33}{15}=\dfrac{90}{z_2}$$
y despejando la incógnita,
$$z_2=90\cdot \dfrac{15}{32}\cdot \dfrac{4}{3}$$
obteniendo
$$z_2=\dfrac{225}{4}=56\,\text{min}\,15\,\text{s}$$

$\square$