Un ejercicio de proporcionalidad directa

ENUNCIADO. Un excursionista asciende por la ledera de una montaña, de pendiente constante, a una velocidad constante. A las 14:00 ha realizado $1/6$ del recorrido, a las 16:00 ha realizado $3/4$ del recorrido. ¿ Qué fracción del recorrido ha realizado a las 15:00 ?

SOLUCIÓN. Las magnitudes fracción del recorrido realizada y tiempo empleado en hacerlo son proporcionales, pues el excursionista asciende a velocidad constante, por lo quepodemos plantear una proporción directa entre sendas magnitudes. Denotemos por $x$ a la fracción del recorrido lleva hecha hasta las 15:00, entonces $$\dfrac{x-1/6}{15-14}=\dfrac{3/4-1/6}{16-14}$$ y por tanto $$\dfrac{14}{48}=x-1/6$$ así que despejando la incógnita llegamos a $$x=\dfrac{7}{24}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{24}\,\text{partes del recorrido}$$
$\square$