Un problema de cálculo con fracciones

ENUNCIADO. En la fiesta del vals, ahora, una tecera parte de los chicos están bailando con dos quintas partes de las chicas ( NOTA 1: definimos aquí una pareja de baila como aquella formado por un chico y una chica ). ¿ Qué fracción de personas no está bailando ? ( NOTA 2: Se supone que la mitad de los asistentes a la fiesta del vals son chicas y la otra mitad, chicos ).

SOLUCIÓN. Denotemos por $m$ el número de chicas que asisten a la fiesta, y, por $h$, al nombre de chicos que asisten a la fiesta. Según el enunciado, podemos plantear la siguiente igualdad ( que representa la mitad del número de personas que están bailando ): $$\dfrac{1}{3}\,h = \dfrac{2}{5}\,m \quad \quad (1)$$ por consiguiente, el número de personas que están bailando ( cada pareja de baile está formada por dos personas ) es igual a $2\cdot \dfrac{2}{5}\,m$ ( o lo que es lo mismo, $2\cdot \dfrac{1}{3}\,h$ )
De (1) se deduce que $$h=\dfrac{6}{5}\,m$$ Así que el número de personas que asisten a la fiesta es $$m+\dfrac{6}{5}\,m$$ es decir $$\dfrac{11}{5}\,m$$ y, por tanto, el número de personas que están bailando con respecto del total ( fracción de personas que están bailando ) es igual a $$\dfrac{2\cdot (2/5)\,m}{(11/5)\,m}$$ es decir $$\dfrac{4}{11}\,\text{partes del total de asistentes}$$
$\square$