Se han medido ( recogido ) los siguientes valores en el estudio de una determinada característica ( variable estadística ) en los individuos de una población: $\{ 3,4,1,3,4,2,3,5,1,3,2,4,1,4,5,2,6,3,4,3,4,2,5,6,5,2,7,3,2,4,3,4,2,5,3\}$

Enunciado:
Dados los siguientes valores de una cierta variable estadistica $X$: $$\{3,5,3,3,1,2,4,2,2,3,3,6,3,1,4,4,1,2,2,2,3\}$$
Se pide:
a) Realizar el recuento de los valores de la variables estadística y organizar los valores en una tabla de frecuencias
b) Representar el diagrama de frecuencias del recuento ( podéis dibujar el polígono de frecuencias o bien el diagrama de barras )
c) Representar el diagrama de frecuencias acumuladas
d) Hallar la moda
e) Hallar la mediana
f) Hallar la media aritmética $\bar{x}$
g) Hallar el rango
h) Calcular la varianza, la desviación típica o estándar, y el coeficiente de variación de Pearson


Resolución:

( apartados: (a)-(g) )

(h)
La varianza ( mide la dispersión ) se define como el promedio de las desviaciones al cuadrado, es decir
$\displaystyle s^2=\dfrac{1}{n}\,\sum_{i=1}^{5}\,(x_i-\bar{x})^2\,f_i$, donde $n=21$ es el número de valores de la variable estadística
es decir
$s^2=\dfrac{1}{21}\big((1-2'8)^2\cdot 3+(2-2'8)^2\cdot 6+(3-2'8)^2\cdot 7+$
      $+(4-2'8)^2\cdot 3+(5-2'8)^2\cdot 1+(6-2'8)^2\cdot 1\big)\approx 1'6$

La desviación estandár ( mide la dispersión ) se define como la raíz cuadrada de la varianza y sus dimensiones son las de la característica en estudio:
$s=\sqrt{s^2} \approx \sqrt{1'6} = 1'3$

El coeficiente de variación de Pearson ( mide la dispersión relativa a la media):
$\text{CVP}=\dfrac{s}{\bar{x}}\approx \dfrac{1'3}{2'8} = 0'46 = 46\,\%$

$\blacksquare$

[nota del autor]