Considérense dos poliedros semejantes. La razón de semejanza ( el factor d'escala ) es $2$. El volumem del poliedro menor es igual a $4\,\text{m}^3$. ¿ Cuál es el volumne del mayor ?

Enunciado:
Considérense dos poliedros semejantes, esto es, uno es una fiel reproducción del otro, pero de tamaño distinto. Si el factor de escala ( lineal ) es $2$ y el volumen del poliedro menor (1) es igual a $4\,\text{m}^3$, ¿ cuál es el volumen del poliedro mayor (2) ?

Resolución:
Si el factor de escala ( lineal ), es $r$, entonces la razón aritmética entre los volúmenes es $r^3$
esto es
    $\dfrac{\mathcal{V}_{2}}{\mathcal{V}_{1}}=r^3$
luego
    $\mathcal{V}_{2}=2^3\cdot 4 =32 \, \text{m}^3$
$\square$

[nota del autor]