El lado más largo de un rectángulo mide ...

Enunciat:
El costat més llarg d'un rectangle fa dos metres més que el més curt. Sabem que el perímetre d'aquest rectangle mesura $16 \, \text{dm}$. Quant val l'àrea del rectangle?

Resolució:
Si anomenem $x$i $y$ a les longituds dels costats desiguals del rectangle, i considerant que $x > y$; de l'enunciat, podem plantejar el sistema d'equacions

$\left.\begin{matrix} 2x+2y = 16 \\ x = y+2\\ \end{matrix}\right\}$

simplificant la primea equació el podem escriure de forma més senzilla

$\left.\begin{matrix} x+y = 8 \\ x = y+2\\ \end{matrix}\right\}$

Substituint l'expressió de $x$ de la segona equació en la primera trobem una equació amb una sola variable

$y+2+y=8$
que equival a
$2y=8-2$
és a dir
$2y=6$
d'on trobem que
$y=3 \, \text{dm}$

i, per tant, el valor de $x$ ha de ser igual (primera equació) a
$x=8-3$
és a dir
$x=5 \, \text{dm}$

Ara ja podem calcular l'àrea del rectangle, multiplicant les longituds dels dos costats

$A=5 \cdot 3 = 15 \, \text{dm}^2$
$\square$

[nota del autor]