En un tramo recto de un canal de riego de sección cuadrada ...

ENUNCIADO
En un tramo recto de un canal de riego de sección cuadrada, cuya área es de $50 \, \text{dm}^2$, observamos una hoja de sauce flotando que, movida por la corriente, se desplaza a razón de $10 \, \text{m}$ cada $5 \, \text{s}$. ¿Que caudal de agua lleva el canal? ¿Cuánto tiempo tardaría en llenar una balsa de riego, inicialmente vacía, que tiene una capacidad de $5 \cdot 10^6 \, \text{L}$?

SOLUCIÓN
En un intervalo de $5 \, \text{s}$, podemos considerar un elemento de volumen de agua ( que transporta el canal ), en forma de prisma recto, cuya base cuadrada tiene un área de $50 \, \text{dm}^2$, y cuya arista longitudinal ( en la dirección de la corriente ) mida $10 \, \text{m}$, esto es, $100 \, \text{dm}$; entonces el volumen de dicho elemento es de $50 \cdot 100 = 5000 \, \text{dm}^3$, por tanto, el caudal pedido es de $\dfrac{5000 \, \text{dm}^3}{5 \, \text{s}}$, es decir, $10^3 \, \dfrac{\text{dm}^3}{s}$

Teniendo en cuenta que $1 \, \text{dm}^3$ de volumen equivale a $1 \, \text{L}$ de capacidad, el canal aporta $10^3 \, \dfrac{\text{L}}{s}$, y como la capacidad de la balsa de riego es $5 \cdot 10^6 \, \text{L}$, se necesitan $$\dfrac{5 \cdot 10 ^6}{10^3} \, \dfrac{\text{L}}{\text{L}/\text{s}} = 5000 \, \text{s}$$ para llenarla, que, expresado en forma compleja, es igual a $$3 \, \text{h} \; 28 \, \text{min} \; 20 \, \text{s}$$ .
$\square$

[nota del autor]