Una sencilla cuestión sobre múltiplos

Sin hacer la división euclídea, se nos pide que demos una explicación a lo siguiente: ¿por qué $21$ no es múltiplo de $6$?

Como $6=2\cdot 3$, resulta que $6$ es múltiplo de $2$ y de $3$. Entonces, para que $21$ sea múltiplo de $6$, ha de ser divisible por $3$ (que lo es), pero, también ha de ser divisible por $2$, que no lo es, pues $21$ es un número impar, luego ésta una razón por la cual podemos afirmar que $21$ no es múltiplo de $6$. $\diamond$