Se nos pide expresar la cantidad $980,4\times 10^5$ en notación científica (normalizada). ¿Cuál es su orden de magnituda? ¿Cuántas cifras significativas tiene dicha cantidad?
Para que la cantidad esté normalizada (en notación científica) debe escribirse de la forma $m \times 10^e$, donde $m$ (que se denomina mantisa es un número decimal que, en valor absoluto, ha de ser mayor o igual que $1$ y menor que $10$; y, por otra parte, $e$ (que se denomina orden de magnitud) es un número entero (positivo, negativo o bien cero) y nos da una idea del 'tamaño' de la cantidad. Por tanto:
$980,4\times 10^5=\dfrac{980,4}{100}\times (10^5\cdot 100)=9,804\times (10^5\cdot 10^2)=9,804\times 10{5+2}=9,804\times 10^7$
Escribir así dicha cantidad tiene sus ventajas: (1) es fácil saber cuántas cifras significativas tiene, pues es el número de cifras de la mantisa, $m=9,804$, que, en este caso son $4$ (la cifra de la parte entera más las tres cifras de la parte decimal); (2) por otra parte, el orden de magnitud lo da el valor $e$, que en este caso es $e=7$, el cual suele expresarse de la forma $\sim 10^7$, y esto significa que, además de las $3$ cifras decimales de la mantisa, al multiplicar por un '1' seguido de siete ceros, podríamos también escribir la cantidad pedida de la forma $98\,040\,000$; (3) podemos expresar números muy grandes o muy pequeños, sin que nos arriesguemos a dejarnos algún cero, facilitando así la comprensión de la lectura de las cantidades; y (4), esta forma de escribirlo se brinda a realizar fácilmente cálculos con otras cantidades (también expresadas en el mismo formato) para poder estimar rápidamente el orden de magnitud de lo que resulte de dichas operaciones. $\diamond$
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