Fracciones

ENUNCIADO. En la primera etapa de una excursión, Marta ha recorrido dos terceras partes del trayecto y en la segunda etapa una cuarta parte del resto. Para terminar la excursión aún le faltan $5$ kilómetros. ¿ Cuál es la longitud total del trayecto ?.

SOLUCIÓN. La fracción de trayecto recorrido es $\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}\cdot ( 1-\dfrac{2}{3})$, esto es, $\dfrac{3}{4}$; así pues, los $5$ kilómetros que aún le falta por recorrer representan $1-\dfrac{3}{4}$ partes del total, es decir, $\dfrac{1}{4}$ partes del mismo. Por consiguiente, denotando por $x$ la longitud total del trayecto, podemos plantear la siguiente proporción $$\dfrac{4}{1}=\dfrac{x}{5}$$ y despejando $x$ llegamos a $$x=4\cdot 5=20\,\text{kilómetros}$$
$\square$