ESO3A ( e. aplicadas ) - El PROBLEMA DE LA SEMANA del 26 de octubre al 1 de noviembre

Tienes que elegir entre una de las siguientes opciones. Solamente puedes enviar una de las dos.


OPCIÓN 1.
Ejercicio 97 de la página 80 del libro de texto base
ENUNCIADO.
Para elaborar un queso, hemos mezclado leche de vaca a $0,80$ euros el litro con leche de oveja a $1,10$ euros el litro, obteniendo $200$ litros de mezcla a $0,85$ euros el litro. ¿ Qué cantidad de cada tipo de leche hemos utilizado ?.

SOLUCIÓN.
Denotemos por $x$ la cantidad de leche de vaca ( en litros ), entonces, según la información del enunciado, en cuanto al coste de la mezcla de las dos clases de leche podemos escribir: $0,8x+(200-x)\cdot 1,1=200\cdot 0,85$. Resolviendo esta ecuación, llegamos a $x=\dfrac{1,1-0,85}{1,1-0,8}\cdot 200 \approx 167\,\text{litros de leche de vaca}$, y, por tanto, la cantidad de leche de oveja ha de ser igual a $200-167=33$ litros. $\square$



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Ejercicio 99 de la página 80 del libro de texto base
ENUNCIADO.
Halla un número sabiendo que si se suma ese número al numerador y al denominador de $\dfrac{89}{117}$ se obtiene una fracción equivalente a la que resulta de aumentar los dos términos de $\dfrac{17}{24}$ en ese mismo número.



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OPCIÓN 1.
Ejercicio 95 de la página 80 del libro de texto base
ENUNCIADO.
A las $3$ de la tarde, Juan sale de Sevilla con su coche a una velocidad de $80$ kilómetros por hora. Dos horas más tarde, Paula sale a una velocidad de $120$ kilómetros por hora para darle alcance. ¿ A qué hora alcanzará Paula a Juan ? ¿ A qué distancia de Sevilla lo alcanzará ?.


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Ejercicio 103 de la página 80 del libro de texto base ( ligeramente modificado )
ENUNCIADO.
Sobre los lados de un triángulo equilátero se han dibujado sendas semicircunferencias. Si se suman las longitudes de las tres semicircunferencias y los tres lados del triángulo resulta un valor de $47,1$ centímetros. Calcula el área del triángulo.


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