ENUNCIADO. Calcula el número de bytes que caben en un disco duro de $200$ gibibytes, sabiendo que: $1$ kibibyte = $2^{10}$ bytes; $1$ mebibyte = $2^{10}$ kibibytes; $1$ gibibyte = $2^{10}$ mebibytes
SOLUCIÓN.
$200$ gibibytes = $200\cdot 1024$ mebibytes = $( 200 \cdot 1024 ) \cdot 1024 $ kibibytes = $\left(( 200 \cdot 1024 ) \cdot 1024 \right) \cdot 1024 $ bytes $\sim 2\cdot 10^{11}$ bytes
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Ejercicio 78 de la página 40 del libro de texto base
ENUNCIADO. La masa de la Tierra es $5,98\cdot 10^{24}$ kg y la masa de Neptuno es $17$ veces la de la Tierra. Calcula la masa de Neptuno.
SOLUCIÓN.
La masa de Neptuno es igual a $17\cdot 5,98\cdot 10^{24}$ kg $= 101,66\cdot 10^{24}$ kg = $1,0166\cdot 10^{22}$ kg $\approx 1,02\cdot 10^{22}$ kg
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ENUNCIADO. Tenemos un bloque de hielo de $1$ metro de largo, $20$ centímetros de ancho y $20$ centímetros de alto. Lo cortamos en cubitos para enfriar refrescos. Cada cubito mide $2$ centímetros de largo, $2$ centímetros de ancho y $2$ centímetros de alto, y en cada refresco ponemos dos cubitos. ¿ Para cuántos refrescos tendremos ?.
SOLUCIÓN.
Dividiendo el volumen del bloque de hielo por el volumen de un cubito, obtenemos el número de cubitos que podemos obtener del bloque de hielo, que es igual a $\dfrac{100\cdot 20 \cdot 20}{2\cdot 2 \cdot 2 }\,\,\dfrac{\text{cm}^3\, \text{de hielo}}{\text{cm}^3/\text{cubito}} = 5000$ cubitos. Entonces, si por cada refresco necesitamos $2$ cubitos, el número de refrescos que podemos servir ( cada uno con dos cubitos ) es igual a $\dfrac{5000}{2}\,\dfrac{\text{cubitos}}{\text{cubitos/refresco}}=2500$ refrescos.
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ENUNCIADO. Queremos poner baldosas cuadradas( iguales todas ellas ) en el suelo de una habitación cuadrada, y en cada lado caben $13$ baldosas. Si cada baldosa cuesta $1,50$ euros, ¿ cuánto cuestan todas las baldosas que necesitamos ?.
SOLUCIÓN.
El número de baldosas necesarias es igual a $13\cdot 13 = 169$ baldosas. Luego el coste de dichas baldosas es $169\,\text{baldosas}\cdot 1,50 \dfrac{\text{euro}}{\text{baldosa}}=253,50$ euros.
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ENUNCIADO. Una finca es cuadrada y tiene un área de $1\,369$ metros cuadrados. ¿ Cuánto mide un lado ?.
BR>SOLUCIÓN.
Denominando $\ell$ al lado de la finca (cuadrada), entonces $\ell^2=1\,369 \Rightarrow \ell=\sqrt{1\,369}=37\,\text{m}$
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ENUNCIADO. Un bloque de casas tiene $x$ plantas, y en cada planta hay $x$ viviendas. Si viven $x$ personas de media en cada vivienda, calcula el valor de $x$ sabiendo que en la casa viven $64$ personas.
SOLUCIÓN.
Según el enunciado, $64=x^3 \Rightarrow x=\sqrt[3]{64}=8$.
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ENUNCIADO. Escribe en forma de potencia el número de bisabuelos/as que tiene cada persona y calcula el resultado.
SOLUCIÓN.
Cada persona tiene 4 abuelos/as, y cada abuelo/a tiene 4 bisabuelos/as, luego cada persona tiene un total de $4\cdot 4=2^4=16$ bisabuelos/as.
$\square$
ENUNCIADO. Una caja tiene forma de cubo cuyo volumen es de $3,375$ metros cúbicos. Cálcula su superficie.
SOLUCIÓN.
Denotando por $a$ la arista del cubo y expresando ( por comodidad ) el volumen en decímetros cúbicos, calculamos su longitudo a partir de $a^3=3\,375 \Rightarrow a=\sqrt[3]{3\,375}=3\,375^{1/3}=15\,\text{dm}$. Luego la superficie del cubo ( tiene seis caras cuadradas ) es igual a $6 \,\text{caras} \cdot 15^2\, \dfrac{\text{dm}^2}{\text{cara}}= 1 \,350 \, \text{dm}^2$
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ENUNCIADO. Un año luz es la longitud de camino que recorre la luz en un año. Sabiendo que la velocidad de la luz ( en el vacío ) es aproximadamente igual a $300\,000$ kilómetros por segundo, expresa en kilómetros y en notación científica el valor de $1$ año luz.
SOLUCIÓN.
Sabemos que $1\,\text{año}= 365,25 \cdot 24\cdot 60\cdot 60 \,\text{s}=31\,557\,600 \,\text{s}$; luego, de acuerdo con la información del enunciado, en $1$ año la luz recorre $300\,000\,\dfrac{\text{km}}{\text{s}}\cdot 31\,557\,600 \,\text{s} \approx 10^{13}\,\text{km}$
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